Ностальгия по чистым интервалам, которые получаются методом деления, т.е. дроби, - после изобретения темперированного строя мы их навсегда утратили. И пусть тональности до него не замыкались в кольцо - каждая была уникальна: более консонансные - менее консонансные. На клавирах (предшественниках фортепиано) существовали разные черные клавиши для диезов и бемолей - тогда было не всё равно "Ре"-диез или "Ми"- бемоль, как сейчас, при темперированном строе.
  И.С. Бах много сил уделил освоению и пропаганде темперированного стоя (писал для "хорошо темперированного клавира"), он развил теорию и практику далёких отклонений и модуляций, которые позволял новый строй, что добавило европейской музыке огромные выразительные средства в гармонизации и заложило основы "симфонизма", которые позже развил Бетховен. Бетховен пользовался квинтовым кругом очень много, и уже после него - все современные композиторы-песенники. Так что круг в чистом виде стал банальностью (лабухи на своем жаргоне зовут его "квартоквинтуг").

  Тем не менее знать и понимать круг необходимо любому музыканту. Основное движение гармонии в классике и джазе - посолонь (по кругу: E -> A -> D -> G -> C -> F), т.е. тоника -> субдоминанта -> доминанта -> тоника. Для рока и этнической музыки возможно и даже характерно движение в обратную сторону. Любой аккорд является по сути доминантой для следующего за ним по кругу аккорда и, соответственно, субдоминантой - для предыдущего.